PROCESOS ESTOCÀSTICOS IMPA 17 DE MAYO 2023
Andressa Cerqueira (UFSCar)
Detección de comunidades en redes ponderadas Los modelos de redes han recibido una atención creciente de la comunidad estadística, en particular en el contexto del análisis y descripción de las interacciones de sistemas aleatorios complejos. En este contexto, se pueden observar estructuras comunitarias en muchas redes donde los nodos se agrupan en grupos con los mismos patrones de conexión. En esta charla, abordamos el problema de detección de la comunidad para redes ponderadas en el caso de que, condicionalmente en las etiquetas de los nodos, los pesos de los bordes se extraigan independientemente de una variable aleatoria gaussiana con una media y una varianza que dependen de las etiquetas de la comunidad de los extremos de los bordes. Presentaremos un algoritmo EM rápido y manejable para recuperar las etiquetas de la comunidad que logra la tasa de error óptima. 15:50 - 17:10 – Gábor Lugosi (ICREA - U. Pompeu Fabra) Problemas en la arqueología de redes: búsqueda de raíces y transmisión Las grandes redes suelen modelarse naturalmente mediante procesos aleatorios en los que los nodos de la red se agregan secuencialmente, de acuerdo con algunos regla. Los árboles de apego uniformes y preferenciales se encuentran entre los ejemplos más simples de este tipo de redes de crecimiento dinámico. Los problemas estadísticos que abordamos en esta charla tienen que ver con descubrir el pasado de la red cuando se observa una instantánea del presente. Presentamos resultados que muestran que, incluso en redes gigantescas, se conserva mucha información desde los primeros días. En particular, discutimos el problema de encontrar la raíz y el problema de la transmisión.
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